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- A interdisciplinaridade em contexto de formação inicial de professoresPublication . Santiago, A.; Pires, Natália Albino; Barbosa De Campos, Maria; Silveira, Susana; Rato, VirgilioA sociedade atual assiste a uma alteração das relações societais sem precedentes que coloca novos desafios formativos quer em relação à educação dos alunos do ensino básico e às metodologias para os fazer aprender, quer em relação à formação de professores e instituições que os formam. O paradigma educativo tem vindo, nessa sequência, a adaptar-se por forma a capacitar as novas gerações com instrumentos/competências de resposta a desafios globais e a interdisciplinaridade tem vindo a constituir-se como uma ferramenta holística importante para dar resposta a esses desafios. Neste contexto, apresentamos uma oficina de formação concretizada em ambiente virtual, dirigida ao 1º Ciclo do Ensino Básico (1º CEB), que reflete o trabalho realizado com os alunos dos Mestrados em Ensino do 1º CEB e Português e História e Geografia/Matemática e Ciências Naturais (PHGP/MCN) no 2º CEB pelos docentes na unidade curricular (UC) Seminário Interdisciplinar (SI).
- A escola em transformação : formação e prática docentePublication . Santiago, A.; Vale, Vera
- Literacia Financeira no programa internacional para avaliação de estudantesPublication . Santiago, A.; Domingos, António Manuel Dias; Silva, Amarildo Melchiades daO presente artigo discute a concepção de Literacia Financeira presente no Programa Internacional para Avaliação de Estudantes da Organização para Cooperação e Desenvolvimento Econômico que foi incorporada aos domínios Leitura, Matemática e Ciências como tema de avaliação a partir de 2012. De maneira descritiva, apresentamos a proposta da organização sobre educar financeiramente os cidadãos de seus países-membros a partir de sua caracterização de educação financeira e Literacia Financeira que norteou a elaboração da avaliação. A materialização da proposta é apresentada a partir da disponibilização pela organização de algumas questões das provas aplicadas nos anos de 2012 e 2015. Nossa análise sobre a temática passa pela reflexão de sua inserção na escola; desse modo, ao invés de tomarmos uma posição sobre o que foi exposto ao longo do texto, optamos por abrir questões que podem lançar mais luz sobre a proposta para professores, pesquisadores e estudantes com interesse no tema.
- Las matemáticas en la telescuela de Portugal : formación del profesorado y contribución del archivo personal del Profesor Bernandino Gonçalves SobralPublication . Vieira, Ana Maria; Santiago, A.Desde hacía tiempo, el bajo nivel de alfabetización de la población, representaba una preocupación para el gobierno portugués. De este modo, en el 1964, el Ministro de Educación Galvão Teles, emitió el Decreto-Ley N ° 46135 que creó el Instituto de Meios Audiovisuais, teniendo este como objetivo principal, motivar cambios en el sistema de enseñanza con el uso de la tecnología. Después de la creación de este instituto, el Decreto Ley Nº 46136, de diciembre del 1964, define la organización, el funcionamiento y los objetivos de los diferentes cursos creados a continuación. En este contexto, se destaca el programa “Enseñanza Telescuela”, en el que los cursos fueron diseñados con el apoyo de la radio y la televisión. Este programa innovador, fue decisivo en la enseñanza obligatoria en la población portuguesa durante décadas (en particular en las zonas más rurales), lo que contribuyó al aumento en el nivel de conocimientos en Portugal. Este trabajo pretende caracterizar el tipo de formación impartida a los maestros monitores de Enseñanza Telescuela, particularmente en el área de las matemáticas, denominado “Formación de maestros monitores” basado en materiales creados por el ex orientador pedagógico de Telescuela, el Profesor Bernardino Sobral, que también fue profesor supervisor. Para este estudio fueron llevadas a cabo algunas entrevistas que nos permitieron complementar la información tomada de documentos.
- Formulação de problemas, envolvendo educação financeira, por alunos do 1.º CEBPublication . Santos, Rita Susana Morgado dos; Santiago, A.; Cruz, CatarinaEste texto pretende relatar parte de uma investigação desenvolvida por uma professora estagiária, envolvendo alunos do 3.º ano do 1.º CEB, que visava promover a formulação e resolução de problemas em contextos de Educação Financeira. A formulação de problemas permite ao aluno desenvolver aprendizagens significativas, o raciocínio matemático, a comunicação e estabelecer conexões internas e externas à Matemática, potenciando, simultaneamente, a resolução de problemas. AEducação Financeira promove nos alunos uma relação saudável, equilibrada e responsável com o dinheiro, revelando-se um contexto promissor na criação de situações problemáticas. Considerando a pertinência de desenvolver nos alunos capacidades para formular e resolver problemas com contextos significativos, foi realizada uma investigação qualitativa, descritiva e interpretativa. Neste texto, será apresentada uma parte do estudo na qual a formulação de problemas pelos alunos foi motivada por um folheto de supermercado criado para o efeito. Os resultados apontam para a formulação de diversos tipos de problemas, envolvendo conhecimentos matemáticos de diferentes domínios em articulação com a Educação Financeira.
- A abordagem da subtração nos manuais das escolas normais primárias e do ensino primário, no início do século XXPublication . Santiago, A.Este artigo discute a abordagem da subtração em três obras do início do século XX: duas usadas na formação de professores para o Ensino primário relacionadas com Matemática e Pedagogia e outra usada como manual escolar do Ensino Primário, em Portugal. Tem-se como objetivo perceber a abordagem que apresentavam relativamente a esta operação aritmética, do ponto de vista matemático e didático. Para tal foi utilizada a metodologia de investigação histórica, através da análise documental de fontes primárias. Começou-se por analisar o que referiam os programas do Ensino Primário e do Ensino Normal, relativamente às operações aritméticas, em particular a subtração para depois se proceder à análise de cada uma das obras, na parte relativa à operação aritmética subtração. Observou-se que as obras apresentam diferentes formas de abordar a subtração, apresentando diferentes métodos (compensação ou decomposição). Também os exercícios apresentam diferenças, nomeadamente em relação à quantidade. Verificouse ainda que as três obras abordam as três situações (caso em que cada número é apenas representado por um algarismo, caso em que todos os algarismos do diminuendo são maiores do que os do diminuidor e caso em que nem todos os algarismos do diminuendo são maiores do que os do diminuidor).
- Las derivadas : análisis del libro de texto de la enseñanza secundaria en Portugal con sun primeras aplicacionesPublication . Aires, Ana Paula; Santiago, A.El trabajo aquí descrito consta de un estudio mas vasto en lo que se pretendió hacer un análisis de los problemas de optimización, en los libros históricos de Matemática, desde el siglo IV a.C., pasando después para el análisis de los programas oficiales de Matemática de la Enseñanza Secundaria con el objetivo de verificar cuales y de que forma abordaban el estudio de los problemas de optimización, terminando con el análisis de los problemas de optimización que constan en los libros de texto de cada plan de estudios (Santiago, 2008). Se presenta el análisis del programa y respectivo libro de texto que han marcado la introducción de los problemas de optimización en la enseñanza secundaria, en Portugal, mas específicamente el programa oficial de 1954 y el “Livro Único” que vigoraba en esa época. Para tal haremos un análisis de los problemas de optimización, basada en las cuatro fases de resolución de problemas propuestas por George Polya (2003).
- Matemática e educação financeira : a sua articulação num projeto de cidadania numa turma de 1º CEBPublication . Ferreira, Carina; Santiago, A.
- Conceções e práticas de professores de matemática sobre educação financeiraPublication . Domingos, Santiago; Santiago, A.A Educação Financeira e a sua integração no currículo são temas recentes em Portugal. O Referencial de Educação Financeira (MEC, 2013) considera-a uma temática transversal e transdisciplinar da Educação para a Cidadania, referindo a sua abordagem nas aulas de Matemática. Tendo em conta o papel desempenhado pelo professor, o seu desenvolvimento profissional e as modalidades de formação contínua que estão disponíveis para os professores, procuramos traçar um cenário que reflita a situação atual em termos de introdução do tema na aula de Matemática. Para tal recorremos a um questionário realizado a professores de matemática interessados no tema, procurando caracterizar as suas conceções e literacia financeira, desenvolvendo e analisando ao mesmo tempo cenários de formação contínua que envolvem os professores a trabalhar sobre tarefas de Educação Financeira com o objetivo de as classificar em termos do Referencial de Educação Financeira (REF) e poder integrar na sua prática letiva. Constatamos que as conceções dos professores sobre a Literacia Financeira nem sempre se coadunam com as boas práticas que o tema pressupõe, mas é possível desenvolver e melhorar significativamente este cenário a partir da realização de formação contínua que integre tarefas que envolvam cenários de investigação com problemas relacionados com a realidade.
- Professores e a orquestração de atividades matemáticas com a plataforma Khan AcademyPublication . Domingos, António; Santiago, A.; Matos, Ana Isabel; Costa, Conceição; Castro, Joana; Teixeira, PaulaEsta comunicação foca-se nas ações de professores do Ensino Básico quando ensinam matemática usando a Plataforma Khan Academy (KA) e tem como objetivo caracterizar os tipos de orquestração instrumental e papéis durante o desenvolvimento das atividades dos alunos a utilizar a Plataforma KA em contexto de aula. Nestes ambientes variados de níveis de escolaridade (1.º, 2.º e 3.º ciclos) adotamos uma perspetiva sociocultural da aprendizagem e estivemos atentos à agência e à mediação. Neste estudo, os tipos de orquestração instrumental examinados nos contextos educacionais, acima referidos, já foram definidos em outros estudos e orientaram a compreensão da prática do professor quando integra a Plataforma KA. Os dados recolhidos da observação das aulas, notas de campo dos investigadores e entrevistas semiestruturada a dezassete professores, permitiram identificar três abordagens da forma como os docentes interagiram com os alunos ao orquestrar as suas atividades quando usam a Plataforma KA: Assistente, Mediador e Professor. As orquestrações foram influenciadas pelos recursos tecnológicos disponíveis na aula (computador, tablet, smartphone, quadro interativo), o ano de escolaridade dos alunos e o grau de familiaridade destes com a Plataforma KA. A agência e a mediação surgem distribuídas pelos diferentes agentes (professor, aluno, Plataforma KA e matemática), mas o aluno quando agente pode ser influenciado pelo tipo de orquestração do professor fundamentalmente na sua exploração didática