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- As potencialidades de sequĂŞncias de tarefas na aprendizagem da multiplicaçãoPublication . Mendes, FĂĄtima; Oliveira, HĂŠlia; Brocardo, JoanaApresentamos e discutimos alguns resultados preliminares sobre o contributo das tarefas e sequĂŞncias de tarefas na aprendizagem da multiplicação de alunos de uma turma do 3 Âş ano, particularizando para uma das sequĂŞncias Estes resultados incluem-se num estudo que procura compreender como os alunos aprofundam a aprendizagem da multiplicação numa perspectiva de desenvolvimento do sentido de nĂşmero, no âmbito de uma trajectĂłria de aprendizagem A anĂĄlise das produçþes dos alunos e de episĂłdios relativos Ă s discussĂľes colectivas revela que as caracterĂsticas das tarefas â os seus contextos e os nĂşmeros utilizados, contribuem para a evolução de procedimentos multiplicativos, apoiados em relaçþes numĂŠricas e propriedades da operação A anĂĄlise evidencia, ainda, que o modo como as tarefas se articulam e sequenciam entre si sugere, a alguns alunos, o recurso a procedimentos potentes apoiados nas relaçþes numĂŠricas construĂdas.
- Livros com matemĂĄticaPublication . Costa, Ana LuĂsa; Mendes, FĂĄtima
- Developing flexible-adaptive reasoning and computingPublication . Brocardo, Joana; Kraemer, Jean-Marie; Mendes, FĂĄtima; Delgado, CatarinaThe project âNumerical thinking and flexible calculation: critical issuesâ aims to study studentsâ conceptual knowledge associated with the understanding of the different levels of learning numbers and operations. We follow the idea proposed by several authors that flexibility refers to the ability to manipulate numbers as mathematical objects which can be decomposed and recomposed in multiple ways using different symbolisms for the same objet (Gravemeijer, 2004; Gray &Tall, 1994;). The project plan is based on a qualitative and interpretative methodology (Denzin & Lincoln, 2005) with a design research approach (Gravemeijer & Cobb, 2006). This article focus the preparation of a teaching experience centered in the flexible learning of multiplication. It describes the analysis of a clinical interview where Pedro (9 years) solves the task 'Prawn skewers'. It illustrates how we identify and describe Pedroâs conceptual knowledge associated with the different levels of understanding of numbers and multiplication/division and analyzes if and how this knowledge facilitates adaptive thinking and flexible calculation.
- Evolution of pupils' mathematical procedures to solve multiplication tasksPublication . Mendes, FĂĄtima; Brocardo, Joana; Oliveira, HĂŠlia
- Geometria e arte numa turma de 2Âş ano de escolaridadePublication . Sobral, Suse; Mendes, FĂĄtima; Fialho, FilipeEste artigo foca a problemĂĄtica da transversalidade entre a Geometria e a Arte. Apresenta e discute caso de Martim, um aluno de uma turma do 2.Âş ano em que foi realizada a investigação que suporta este artigo. A anĂĄlise dos dados sobre apreciação estĂŠtica mostra o seu gosto em observar atentamente as obras de arte e em comunicar o que pensa sobre elas, identificando alguns elementos geomĂŠtricos. Martim evidencia, ainda, o gostar de realizar produçþes artĂsticas e descreve-as usando vocabulĂĄrio diversificado, em particular, termos geomĂŠtricos especĂficos.
- A evolução dos procedimentos usados pelos alunos: contributo de uma experiĂŞncia de ensino centrada na multiplicaçãoPublication . Mendes, FĂĄtima; Brocardo, Joana; Oliveira, HĂŠliaEste artigo apresenta e discute alguns resultados sobre a evolução dos procedimentos de cĂĄlculo usados por alunos de uma turma do 3.Âş ano de escolaridade, na resolução de tarefas de multiplicação. Estes resultados integram um estudo mais abrangente que teve como propĂłsito a compreensĂŁo do modo como os alunos aprofundam a aprendizagem da multiplicação numa perspetiva de desenvolvimento do sentido de nĂşmero, no âmbito de uma trajetĂłria de aprendizagem. A investigação seguiu uma metodologia de design research, na modalidade de experiĂŞncia de ensino. A anĂĄlise das produçþes dos alunos e de episĂłdios relativos Ă s discussĂľes coletivas que ocorreram na aula revelou uma evolução significativa dos procedimentos usados pelos alunos que parece ser suportada pelas caracterĂsticas das tarefas propostas â contextos, nĂşmeros e sua articulação â e pelo ambiente da aula. O estudo permite perceber que esta evolução nĂŁo se processa do mesmo modo para todos os alunos, sendo evidenciados alguns aspetos crĂticos nos procedimentos relativos a tarefas com particularidades especĂficas.
- Especificidades e desafios do design research: o exemplo de uma experiĂŞncia de ensino no 1Âş cicloPublication . Mendes, FĂĄtima; Brocardo, Joana; Oliveira, HĂŠliaEste artigo tem como foco principal uma experiĂŞncia de ensino, centrada na aprendizagem da multiplicação, desenvolvida por uma investigadora, numa turma do 3.Âş ano de escolaridade, em colaboração com a professora titular. Tendo como pano de fundo o estudo realizado, discutimos as principais caracterĂsticas da design research, na modalidade de experiĂŞncia de ensino, explicitamos as suas especificidades e identificamos os desafios que se colocaram Ă investigadora e Ă professora, no decurso do processo de investigação, segundo as fases de preparação da experiĂŞncia, experimentação em sala de aula e anĂĄlise retrospetiva. Emergem como aspetos centrais desta experiĂŞncia, uma permanente articulação entre a investigação e o planeamento e a concretização das aulas, alicerçada na anĂĄlise da experimentação das tarefas propostas, assim como, o papel da anĂĄlise retrospetiva no reconhecimento de elementos favorĂĄveis do ambiente de sala de aula para a promoção das aprendizagens visadas. As carac terĂsticas desta atividade colocam desafios Ă investigadora pelo seu nĂvel de exigĂŞncia de tempo e grande volume de dados que sĂŁo gerados, assim como Ă professora pela disponibilidade que lhe ĂŠ requerida para trabalhar colaborativamente e ajustar as suas prĂĄticas ao longo de um perĂodo de tempo significativo.
- Números e operaçþes: 1º ano: números naturais, operaçþes com números naturais, regularidadesPublication . Brocardo, Joana; Delgado, Catarina; Mendes, Fåtima
- The development of geometrical knowledge starting from arts educationPublication . Delgado, Catarina; Mendes, FĂĄtima; Fialho, FilipeThis poster is focused on the development of studentsâ geometrical knowledge through connections with arts education. More specifically, we present a set of didactic activities and tasks for elementary school students that involves geometry and arts, in an interdisciplinary perspective, and we also analyze and discuss their potentialities in the development of studentsâ geometrical knowledge.