ESEC - Comunicações em conferências e congressos
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Recent Submissions
- Modelo para análise dos problemas de optimazação nos manuais escolares do ensino secundário ao longo de século XX e XXIPublication . Esteves Santiago, Ana Elisa; Sierra Vázquez, Modesto; González Astudillo, Maria Teresa
- As primeiras aplicações das derivadas nos manuais escolares do Ensino SecundárioPublication . Aires, Ana Paula; Esteves Santiago, Ana ElisaO trabalho aqui descrito faz parte de um estudo mais vasto em que se pretendeu fazer uma análise dos problemas de optimização, nos livros históricos de Matemática, desde o século IV a.C., passando depois para a análise dos programas oficiais de Matemática do Ensino Liceal/Secundário com o objectivo de verificar quais e de que forma faziam referência ao estudo dos problemas de optimização, terminando com a análise dos problemas de optimização presentes nos manuais de cada reforma curricular (Santiago, 2008). A parte que se apresenta nesta comunicação diz respeito apenas à análise do programa e respectivo manual escolar que marcaram a introdução dos problemas de optimização no ensino liceal, em Portugal, ou seja, o programa oficial de 1954 e o Livro Único em vigor nessa época. Para tal iremos fazer uma análise destes, baseada nas quatro fases de resolução de problemas propostas por George Pólya (2003).
- Entre Euclides e a actualidade: um problema de otimizaçãoPublication . Esteves Santiago, Ana Elisa; González Astudillo, Maria TeresaOs problemas de otimização são um tema importante tanto na matemática como no ensino da matemática. Nesta comunicação apresentamos parte de uma investigação histórica acerca dos problemas de otimização em que começámos por analisar algumas obras históricas, passando depois aos programas oficiais portugueses e, por fim, alguns manuais escolares portugueses. Essa investigação teve como objetivo identificar as obras, programas e manuais que abordavam os problemas de otimização bem como caraterizar esses problemas e respetivas demonstrações ou resoluções. A primeira referência que encontrámos nos livros históricos foi na obra Elementos de Euclides no século IV. a. C., ou seja, antes de se usar a derivada. Assim, nesta comunicação iremos apresentar um problema de otimização presente na obra de Euclides e um problema idêntico, um caso particular, que atualmente se encontra nos manuais escolares do ensino secundário que, tal como na obra de Euclides, é resolvido sem o recurso à derivada. Vamos analisar cada um deles e verificar o tipo de raciocínio utilizado na sua demonstração ou resolução.
- Maximum and minimum: approaches to these concepts in Portuguese textbooksPublication . Esteves Santiago, Ana Elisa; González Astudillo, Maria TeresaThe approach in Portuguese textbooks to the concepts of maximum and minimum has undergone alterations over the years. These changes were influenced by the official curriculum and more recently by the introduction of the graphic calculator in high schools. The concept of the derivative was first mentioned in the national curriculum in 1905 (Aires, 2006; Santiago, 2008). However, not until 1954, with the change of the program, the official curriculum began to make reference to the application of derivatives in the study of the variation of functions. In this study we will begin by examining the first national curriculum, which makes reference to the concepts of maximum and minimum of a function. We will, then, continue analyzing how the concept was shown in Portuguese textbooks, comparing two textbooks and identifying differences and similarities.
- O primeiro programa de matemática do ensino liceal portuguêsPublication . Esteves Santiago, Ana Elisa; Pires, Ana PaulaEste artigo é parte de uma investigação mais abrangente que teve como objetivo analisar o lugar que a matemática ocupou nos programas oficiais do Ensino Secundário, então designado de Ensino Liceal, desde a criação dos liceus, em 1835 até ao final da ditadura. Se a data de 12 de Julho de 1870 constitui um marco na história do ensino em Portugal, uma vez que assinala a criação do Ministério da Instrução Pública, 23 de dezembro de 1870 parece-nos também incontornável já que é exatamente nesta data que são publicados os primeiros programas oficiais do Ensino Liceal. E a esse respeito analisamos as caraterísticas deste primeiro programa, que especifica para cada ano e para cada tópico, os conteúdos a abordar.
- Um problema de optimização: de Euclides à actualidadePublication . Esteves Santiago, Ana Elisa; Astudillo, Maria Teresa GonzálezNesta comunicação apresentamos parte de uma investigação histórica acerca dos problemas de optimização. Nela, começámos por identificar os matemáticos que os abordaram dando ênfase à forma como era elaborada a respectiva resolução, antes e depois de surgir a derivada. Tentamos também caracterizar os vários tipos de problemas que se podem encontrar. Depois analisámos os programas oficiais portugueses e os manuais escolares com o objectivo de verificar os que abordavam os problemas de optimização, que problemas abordam e a forma como estes eram resolvidos. A primeira referência que encontramos foi na obra Elementos de Euclides no século IV. a. C., ou seja, antes de se usar a derivada. Assim, nesta comunicação iremos indicar os problemas de optimização presentes na obra de Euclides. Em particular será analisada a resolução de um desses problemas e estabelecer o paralelo com a resolução, de um problema idêntico, que hoje se apresenta nos manuais escolares, sem o recurso à derivada.
- OS ESTÁGIOS NO LICEU D. JOÃO III E O PAPEL DO METODÓLOGO JOSÉ AUGUSTO CARDOSOPublication . Esteves Santiago, Ana ElisaNeste texto iremos abordar a formação de professores de Matemática dos liceus entre a década de 30 e de 60 do século XX e, posteriormente, aprofundar para o Liceu D. João II, em Coimbra, no período entre 1952 e 1954, período em que foi metodólogo José Augusto Cardoso. Para tal iremos começar por explicar como funcionava a formação de professores nesse período e, de seguida, iremos explorar o papel do metodólogo José Augusto Cardoso nos vários cargos que assumiu durante o seu percurso profissional, na área da formação de professores de Matemática e as publicações feitas Exploraremos ainda o trabalho desenvolvido pelos professores estagiários orientados por ele, em particular entre 1952 e 1954. José Augusto Cardoso foi Professor, Reitor, Metodólogo, Membro do Exame de Estado, governador Civil, e autor de diversos artigos. Através da pesquisa documental, nomeadamente legislação, atas, revistas científicas e arquivos dos liceus onde desempenhou funções, foi possível perceber o papel que José Augusto Cardoso na formação de professores de Matemática dos Liceus e também os seus ideais. Foi ainda possível caracterizar o trabalho desenvolvido pelos professores estagiários.
- Norms and practices of secondary teachers’ formation. The Portuguese case (1915-1930)Publication . Esteves Santiago, Ana Elisa; Matos, José ManuelThis paper discusses norms and practices of secondary teacher education in mathematics in the be- ginning of the 20th century in Portugal. Following the educational proposals of the new republican order, Normal Higher Schools [Escolas Normais Superiores), created in 1911 and operational from 1915 until 1930, play a central role in the training of professionals for teaching secondary disciplines, particularly mathematics. For the first time at the secondary level, teacher education comprises a theoretical study of subjects akin to their future profession and a practical initiation at the school level. We focus on the analysis of norms and practices leading to the professional knowl- edge formation of secondary school mathematics teacher. Norms are assessed through the study of legislative documents, regulations and bureaucratic materials. Practices are determined following the analysis of several kinds of students’ work required for the diverse disciplines (exercises, tests, conferences, written assignments, etc.) and the extensive reports produced at the end of their intern- ship. We found these schools fostered the development of a pedagogical knowledge influenced by the New School movement which was based on the ideas of Pestalozzi, Rousseau, etc.; the innovative international mathematical tendencies supported by ICME: and the appreciation of the social util- ity of school mathematics
- MONITORING A TECHNOLOGICAL BASED APPROACH IN MATHEMATICS IN PORTUGAL — THE CASE OF KHAN ACADEMYPublication . Domingos, António; Esteves Santiago, Ana Elisa; Ventura, Cláudia; Costa, Conceição; Matos, José Manuel; Machado, Ricardo; Teixeira, PaulaThis paper intends to present a project to monitor the implementation of the Khan Academy Platform (KAP), in mathematics classrooms of 1st to 9th grade in Portugal. Based on a partnership between EDUCOM, Portugal Telecom Foundation and the Ministry of Education, a project is underway that involves the training of teachers in the use of the platform (KAP) and its implementation with students from five schools in the outskirts of Lisbon. We present here the theoretical and methodological assumptions that underlie this monitoring, with the objective of characterizing the training of the teachers involved, the students' learning and the role played by the platform in the process of teaching and learning mathematics.
- Monitorização de uma abordagem tecnológica em matemática - a Academia de khan em PortugalPublication . Domingos, António; Esteves Santiago, Ana Elisa; Ventura, Cláudia; Costa, Conceição; Matos, José Manuel; Teixeira, Paula; Machado, RicardoEste texto apresenta um plano de monotorização do projeto de implementação da Plataforma da Academia de Khan em salas de aula de matemática do 1º ao 9º ano em Portugal. Com base numa parceria entre a EDUCOM, a Portugal Telecom e o Ministério da Educação português, está em curso um projeto que envolve a formação de professores na utilização da plataforma e a sua implementação com alunos de cinco escolas nos arredores de Lisboa. Apresentamos aqui os pressupostos teóricos e metodológicos subjacentes a esta monitorização, com o objectivo de caracterizar a formação dos professores envolvidos, a aprendizagem dos alunos e o papel desempenhado pela plataforma no processo de ensino e aprendizagem da matemática.