Browsing by Author "Costa, C."
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- Ações de uma estagiária na promoção e sustentação de práticas epistémicasPublication . Neves Rodrigues, Rita Isabel; Costa, C.; M. L. Martins, Fernando; Ruiz Rey, Francisco JoséA consciencialização das ações desenvolvidas por uma professora estagiária aquando da prática educativa é um aspeto fulcral para o desenvolvimento de práticas epistémicas nos alunos. Com base na análise de conteúdo de cinco Narrações Multimodais, desenvolveu-se um estudo qualitativo, de índole interpretativa e com design de estudo de caso, que tem como objetivo: identificar e analisar as ações de uma professora estagiária na promoção e sustentação das práticas epistémicas dos alunos. Os resultados evidenciam que as ações que tiveram maior ocorrência foram aquelas que visam incentivar o aluno na procura autónoma de respostas para o sucesso da resolução das tarefas. Conclui-se, que o hábito de identificar e analisar as práticas em sala de aula, fomentado na formação de professores, pode contribuir para uma maior consciencialização do impacto da lecionação de um professor estagiário e para a construção de um futuro professor reflexivo.
- Algoritmo da decomposição da subtração : aprofundar conhecimentos através do uso de um manipulativo virtualPublication . Martins, Nuno; Costa, C.; Silva, Ricardo; M. L. Martins, FernandoA utilização de manipulativos virtuais em sala de aula proporciona ambientes geradores de uma aprendizagem mais efetiva da matemática. Com estas ferramentas os alunos recebem um feedback imediato das suas ações, envolvendo-os em processos de raciocínios válidos e levando-os a uma aprendizagem sólida e com significado. No 1.º Ciclo do Ensino Básico, em Portugal, ensina-se o algoritmo da decomposição da subtração antes do algoritmo padrão. É fundamental que o futuro professor tenha um conhecimento aprofundado dos procedimentos matemáticos envolvidos nos diversos algoritmos. Apresenta-se um estudo de natureza qualitativa, de índole interpretativo e com um design estudo de caso, realizado com alunos do 3.º ano da licenciatura em Educação Básica de uma Instituição de Ensino Superior portuguesa e teve como objetivo analisar como o uso de um manipulativo virtual específico permitiu aprofundar os conhecimentos destes alunos sobre o algoritmo da decomposição da subtração. O estudo baseou-se na resolução de um conjunto de tarefas com o auxílio da applet Base Blocks Subtraction (National Library of Virtual Manipulatives). Os resultados evidenciam que, durante a resolução das tarefas com o uso da applet, a terminologia matemática usada pelos alunos foi melhorando, evitando, por exemplo, a recorrência sistemática a expressões relacionadas com mnemónicas. Por outro lado, o uso da applet permitiu que os alunos tomassem consciência das suas lacunas ao nível dos procedimentos do algoritmo, nomeadamente, do processo de decomposição de uma unidade de determinada ordem do aditivo, quando necessário.
- Artefactos digitais, aprendizagens e conhecimento didático : contributos para promover a compreensão da matemáticaPublication . Fernando M. L. Martins; Pinto, Ricardo; Costa, C.
- Best aproximation pair of two skew lines via an Anderson-Duffin formulaPublication . Vicente, M. A. Facas; Costa, C.; M. L. Martins, Fernando; Beites, Patrícia; Vitória, JoséThis is a paper on geometry in the usual real Euclidean space. We treat the distance between two skew lines, by using a very beautiful instance of the parallel sum of two matrices. We display the two points where the shortest distance between two skew lines is achieved. This paper offers the reader a great amount of facts aiming to rise awareness about delicate questions - when dealing with infinite dimensional spaces: on closed sum of subspaces; on the non-linearity of the projector operator; and on the necessity of the sum of (closed) subspaces to be closed in order to guarantee the existence of the Moore-Penrose generalized inverse of the sum of two projectors. In making use of approximation theory results, this text is sprinkled with observations regarding concepts stemming from linear algebra to functional analysis to topology.
- Conjugacy and geometry II : moore-penrose inverse and feet of the perpendicularsPublication . Costa, C.; Martins, Fernando M. L.; Serôdio, Rogério; Tadeu, Pedro; Vincente, M. A. Facas; Vitória, JoséIn this paper on space geometry, generalized inverses are used in the study of distances. Three cases are considered: distance from a point to a plane, distance from a point to a line and distance between two skew lines. Moore-Penrose inverses occur in the expressions of the feet of the perpendiculars and in the representation of the vectors materializing the distances. The results of this kind of problems fit in the cadre of approximation theory and, because best approximation problems often require the projection of the origin onto linear varieties, in order to solve the proposed problems, we make extensive use of the conjugacy principle, much present in Mathematics. The obtained results are not only useful for undergraduate Science and Engineering students but are also applicable in very practical sciences and techniques, notably on Coordinate Metrology, Photogrammetry, etc. Moreover, this paper could pave the way for more generalized problems demanding more sophisticated approaches.
- Desenvolvimento da aritmética mental : análise da autorregulação da aprendizagem e da autoeficácia matemática no 1.º CEBPublication . Martins, Fernando M. L.; Pinto, Ricardo; Costa, C.
- Didática da matemática na investigação multidisciplinar : fundamentos e perspetivasPublication . M. L. Martins, Fernando; Costa, C.; Mendes, Rui
- Distance between linear varieties in ℝn. application of an (in)equality by (fan-todd) beesackPublication . Vicente, M. A. Facas; Vitória, José; M. L. Martins, Fernando; Costa, C.; Tadeu, PedroThe closest point of a linear variety to an external point is found by using the equality case of an Ostrowski’s type inequality. This point is given in a closed form as the quotient of a formal and a scalar Gram determinant. Then the best approximation pair of points onto two linear varieties is obtained, besides its characterization.
- Educação e práticas STE(A)M : uma revisão sistemáticaPublication . Costa, Sofia Laura; Lopes, J. Bernanrdino; Costa, C.; M. L. Martins, Fernando
- Fostering computational thinking skills : a didactic proposal for elementary school gradesPublication . Silva, Ricardo; Fonseca, Benjamim; Costa, C.; M. L. Martins, FernandoThere is a growing presence of technology in the daily lives of elementary school students, with a recent exponential rise due to the constraints of remote teaching during the COVID-19 pandemic. It is important to understand how the education system can contribute to helping students develop the required skills for technological careers, without neglecting its obligation to create conditions that allow them to acquire transversal skills and to enable them to exercise full citizenship. The integration of Educational Robotics and block programming activities in collaborative learning environments promotes the development of computational thinking and other ICT skills, as well as critical thinking, social skills, and problem solving. This paper presents a theoretical proposal of a didactic sequence for the introduction to educational robotics and programming with Scratch Jr. It is composed of three learning scenarios, designed for elementary school teaching. Its main goal is to create conditions that favour the development of computational thinking in a collaborative learning environment. With increasing complexity and degree of difficulty, all the tasks root from a common problem: How can we create an algorithm that programs the robot/sprite to reach a predetermined position?