| Name: | Description: | Size: | Format: | |
|---|---|---|---|---|
| 1.9 MB | Adobe PDF |
Authors
Abstract(s)
Nesta dissertação de Mestrado pretende-se explorar algumas vertentes bastante diferentes umas das outras de um mesmo problema geral, mas com muitos pontos de ligação. É de realçar, desde já, que no percurso escolar da EN (Escola Naval), aquando da transmissão de conhecimentos relacionados com esta área, mais especificamente na cadeira de Balística e Tiro, houve aproximações matemáticas que eram claramente grosseiras e em que supusemos que eram constantes grandezas obviamente variáveis. Nesta tese tencionamos explorar a resolução analítica mais ambiciosa das equações do movimento das trajetórias balísticas com atritos atmosféricos em alguns casos específicos (movimento vertical, por exemplo), e numericamente no caso geral. De facto, nas lições da cadeira de Balística e Tiro admitia-se, por razões pedagógicas, que a força de atrito era uma constante ao longo de todo o percurso para que as equações diferenciais respetivas fossem resolúveis de uma forma analítica. No entanto, vão-se explorar outras maneiras de resolver o problema, nomeadamente por simulação computacional no caso geral, admitindo o caso em que há de facto uma variação da força e também do próprio coeficiente de atrito ao longo da trajetória, sempre a depender da velocidade do projétil. Este estudo vai-se focar, na sua componente de simulação, na formulação Newtoniana do problema em que, para além do que foi referido, irão ser obtidos gráficos e valores provenientes dos diferentes tipos de força de atrito em função de potências da velocidade instantânea do projétil. Por outro lado, como base para futuros projetos, apresenta-se uma análise da formulação Lagrangeana em que neste caso, se pretende sugerir as possíveis vantagens desta formulação, para além do aspeto meramente formativo da utilização das equações de Euler-Lagrangen o tratamento do cálculo das trajetórias que incluam dissipação, neste caso por atrito atmosférico, visto que normalmente os estudos feitos são principalmente decorrentes da formulação Newtoniana, para além da suposição generalizada, mas incorreta, que a formulação Lagrangeana não pode incluir forças dissipativas. No entanto, o estudo relacionado com CD(V ), ou seja, o coeficiente de atrito a variar ao longo da trajetória consoante a velocidade instantânea do projétil foi já suficientemente extenso e mais complexo do que o esperado, tendo acabado por constituir grande parte da tese, levando a que o formalismo Lagrangeano ficasse de certa forma apenas como parte introdutória, embora a inclusão do atrito já aqui surja neste âmbito. Paralelamente a isto, irá ser demonstrado um software construído de raiz em MATLAB baseado no formalismo Newtoniano em que, utilizando dados reais de projéteis de duas peças navais de grande calibre, será feita uma análise comparativa dos resultados das trajetórias balísticas obtidas.
Description
Keywords
Força de atrito Formulação Newtoniana Formulação Lagrangeana.