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Non-existence of perfect 2-error correcting Lee codes of word length 7 over Z
| Name: | Description: | Size: | Format: | |
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Authors
Abstract(s)
A conjetura de Golomb-Welch estabelece que não existem códigos de Lee
perfeitos, corretores de r-erros, de palavras de comprimento n sobre Z para
n ³ 3 e r ³ 2. Este problema tem recebido particular atenção devido à sua
importância em aplicações em várias áreas que não apenas a da matemática e
das ciências da computação. Apesar de terem sido obtidos muitos resultados
no sentido de provar a conjetura, esta tem resistido estando estabelecida
apenas para alguns valores particulares de n e r, nomeadamente: 3 £ n £ 5 e
r ³ 2; n = 6 e r = 2.
Nesta tese é dada uma contribuição que reforça a conjetura, sendo provada a
não existência de códigos de Lee perfeitos, corretores de 2-erros, de palavras
de comprimento 7 sobre Z.
Description
Keywords
Códigos de Lee perfeitos Conjetura de Golomb-Welch Pavimentações Métrica de Lee Perfect Lee codes Golomb-Welch conjecture Tilings Lee metric