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- Algoritmo da decomposição da subtração : aprofundar conhecimentos através do uso de um manipulativo virtualPublication . Martins, Nuno; Costa, C.; Silva, Ricardo; M. L. Martins, FernandoA utilização de manipulativos virtuais em sala de aula proporciona ambientes geradores de uma aprendizagem mais efetiva da matemática. Com estas ferramentas os alunos recebem um feedback imediato das suas ações, envolvendo-os em processos de raciocínios válidos e levando-os a uma aprendizagem sólida e com significado. No 1.º Ciclo do Ensino Básico, em Portugal, ensina-se o algoritmo da decomposição da subtração antes do algoritmo padrão. É fundamental que o futuro professor tenha um conhecimento aprofundado dos procedimentos matemáticos envolvidos nos diversos algoritmos. Apresenta-se um estudo de natureza qualitativa, de índole interpretativo e com um design estudo de caso, realizado com alunos do 3.º ano da licenciatura em Educação Básica de uma Instituição de Ensino Superior portuguesa e teve como objetivo analisar como o uso de um manipulativo virtual específico permitiu aprofundar os conhecimentos destes alunos sobre o algoritmo da decomposição da subtração. O estudo baseou-se na resolução de um conjunto de tarefas com o auxílio da applet Base Blocks Subtraction (National Library of Virtual Manipulatives). Os resultados evidenciam que, durante a resolução das tarefas com o uso da applet, a terminologia matemática usada pelos alunos foi melhorando, evitando, por exemplo, a recorrência sistemática a expressões relacionadas com mnemónicas. Por outro lado, o uso da applet permitiu que os alunos tomassem consciência das suas lacunas ao nível dos procedimentos do algoritmo, nomeadamente, do processo de decomposição de uma unidade de determinada ordem do aditivo, quando necessário.
- Learning scenario to promote comprehension of the meaningof subtractionPublication . Silva, Ricardo; M. L. Martins, Fernando; Costa, C.; Cravino, José; Lopes, J. BernardinoThe integration of virtual manipulatives in classroom practices facilitates student learning processes. For this, the teacher must understand how to support students in establishing mathematical connections between the manipulation and their interpretations of the representations. We present a learning scenario that integrates the use of virtual manipulatives in mathematical modelling tasks. It was designed and implemented during initial teacher training, with the aim of helping a group of first-year elementary school students to overcome difficulties identified in their comprehension of the meaning of subtraction. The research, following the principles of design-based research, included three distinct moments: an individual written pre-test, an intervention phase with six micro-cycles, and an individual written post-test. The analysis of the collected data—audio, screen recordings, and written productions—allowed us to identify the most influential structural characteristics of the learning scenario: mathematical communication, collaborative learning, self-regulation, and co-regulation of learning. Our results suggest that differentiated instruction, minimal guidance, and scaffolding played an important role in the support provided by the pre-service teacher to students in the mathematical modelling activities that integrated virtual manipulatives.