Browsing by Author "Sacramento, Marta Sofia Portela Roliz Alambre"
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- Aplicações da equação de Duffing-Holmes à identificação de sinais periódicos ténues na presença de ruídoPublication . Sacramento, Marta Sofia Portela Roliz Alambre; Moreira, Miguel Ângelo Pereira Bento; Correia, Ana LuísaA equação de Du¢ ng-Holmes é uma equação diferencial não linear de segunda ordem que apresenta um termo de rigidez não linear polinomial de ordem três e um termo dissipativo de natureza viscosa. Esta equação, introduzida por Georg Du¢ ng, em 1918, no contexto do estudo de sistemas com amortecimento não linear, apresenta propriedades físico-matemáticas extremamente interessantes. A equação de Du¢ ng-Holmes quando forçada harmonicamente revela a existência de órbitas sub-harmónicas, bifurcações associadas à duplicação do período, ciclos limite, estados periódicos críticos e comportamento caótico. A equação de Du¢ ng-Holmes é atualmente utilizada para desenvolver algoritmos de identificação de sinais periódicos ténues na presença de ruído. Os algoritmos desenvolvidos para esse efeito baseiam-se na sensibilidade da resposta desta equação. As aplicações dos algoritmos referidos têm tido lugar em áreas relacionadas com a identi cação e análise de assinaturas acústicas de navios, identi cação e análise de sinais de GPS, deteção precoce de dano, entre muitas outras. Neste trabalho efetuar-se-á o estudo exploratório desta equação e das aplicações práticas que têm sido desenvolvidas até ao presente. O estudo analítico e as simulações preliminares, servirão para escolher de entre as diversas configurações da equação de Du¢ ng-Holmes, aquela que é capaz de realizar a deteção de sinais periódicos acústicos mesmo na presença de ruído. Os resultados das simulações foram satisfatórios, sendo possível concluir que as ferramentas criadas poderão ser usadas futuramente em sinais hidrofónicos acústicos reais.