Browsing by Author "Rocha, Alexandre Passeira da"
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- Méto dos da Geometria Diferencial no Estudo da Acústica Submarina na Aproximação GeométricaPublication . Rocha, Alexandre Passeira da; Gatta, Mário Alexandre Pousão da Costa; Damas, Bruno DuarteA presente dissertação visa a sugestão de uma ab ordagem alternativa, e recente, ao estudo da Acústica Submarina e consequente comparação com os princí- pios clássicos. Alicerçada na geometria diferencial e na análise tensorial, e aplicada à aproximação p or raios acústicos no limite das altas frequências da onda sonora, a meto dologia que será apresentada parte de uma p ersp etiva relativista para explicar, física e matematicamente, alguns dos fenómenos mais imp ortantes da acústica em meios aquáticos em movimento. Através de uma analogia evidente com a relatividade esp ecial e geral, passase a encarar o meio aquático, uma parte do o ceano p or exemplo, como uma variedade ou um espaço pseudo-Riemanniano, no qual a métrica, ao incorp orar as variáveis acústicas, define o espaço em si, os co eficientes de conexão p ermitem comparar diferentes p ontos no espaço, o tensor de Riemann afere se existe curvatura ou não, e p or fim os raios acústicos descrevem geo désicas numa esp écie de espaço-temp o (aqui galileano), como na relatividade. A curvatura que os raios sonoros descrevem em meios heterogéneos, derivada da constante alteração da velo cidade do som, é de certa forma identificada com a curvatura que a tra jétória, das partículas ou até mesmo da luz sofre quando o espaço-temp o é curvado p ela interação gravítica com a matéria, na relatividade. Por fim, ap ós to da a revisão teórica p or trás, tanto dos méto dos clássicos como deste méto do alternativo, e o resultante contraste entre os dois, enaltecendo as claras vantagens da geometria diferencial, não só p ela solução mais completa e abrangente que dá para os problemas de acústica, incluindo os mais complicados com uma certa arbitrariedade na corrente dos fluidos, mas tamb ém p elo valor p edagógico e académico que tem p ela aprendizagem de conceitos totalmente novos, pretende prop or-se, para futuros trabalhos, a implementação da meto dologia computacionalmente.