Breda, Ana Maria Reis d'AzevedoHorak, PeterPinto, Maria Raquel RochaCruz, Catarina2023-11-082023-11-082016http://hdl.handle.net/10400.26/47873A conjetura de Golomb-Welch estabelece que não existem códigos de Lee perfeitos, corretores de r-erros, de palavras de comprimento n sobre Z para n ³ 3 e r ³ 2. Este problema tem recebido particular atenção devido à sua importância em aplicações em várias áreas que não apenas a da matemática e das ciências da computação. Apesar de terem sido obtidos muitos resultados no sentido de provar a conjetura, esta tem resistido estando estabelecida apenas para alguns valores particulares de n e r, nomeadamente: 3 £ n £ 5 e r ³ 2; n = 6 e r = 2. Nesta tese é dada uma contribuição que reforça a conjetura, sendo provada a não existência de códigos de Lee perfeitos, corretores de 2-erros, de palavras de comprimento 7 sobre Z.engCódigos de Lee perfeitosConjetura de Golomb-WelchPavimentaçõesMétrica de LeePerfect Lee codesGolomb-Welch conjectureTilingsLee metricdoctoral thesis